四舍六入五成双是一种比较精确比较科学的计数保留法,是一种数字修约规则.对于位数很多的近似数,当有效位数确定后,其后面多余的数字应该舍去,只保留有效数字最末一位,这种修约(舍入)规则是“四舍六入五成双”,也即“4舍6入5凑偶”这里“四”是指≤4 时舍去,"六"是指≥6时进上,"五"指的是根据5后面的数字来定,当5后有数时,舍5入1;当5后无有效数字时,
需要分两种情况来讲:
①5前为奇数,舍5入1;
②5前为偶数,舍5不进.(0是最小的偶数)
具体规则如下:
1.被修约的数字等于或小于4时,该数字舍去;
2.被修约的数字等于或大于6时,则进位;
3.被修约的数字等于5时,要看5前面的数字,若是奇数则进位,若是偶数则将5舍掉,即修约后末尾数字都成为偶数;若5的后面还有不为“0”的任何数,则此时无论5的前面是奇数还是偶数,均应进位.
举例,用上述规则对下列数据保留3位有效数字:
9.8249=9.82,
9.82671=9.83
9.8350=9.84,
9.8351 =9.84
9.8250=9.82,
9.82501=9.83
从统计学的角度,“四舍六入五成双”比“四舍五入”要科学,在大量运算时,它使舍入后的结果误差的均值趋于零,而不是像四舍五入那样逢五就入,导致结果偏向大数,使得误差产生积累进而产生系统误差,“四舍六入五成双”使测量结果受到舍入误差的影响降到最低.
如:1.15+1.25+1.35+1.45=5.2,若按四舍五入取一位小数计算1.2+1.3+1.4+1.5=5.4 ,按“四舍六入五成双”计算1.2+1.2+1.4+1.4=5.2,舍入后的结果更能反映实际结果.尤其是在化学领域应用广泛,在计算“分析化学”、“化学平衡”时经常需要使用“四舍六入五成双”这种较精确的修约方法.这样得到的结果较精确,而且运算量相对来说也不大,十分有用.
float round ( float $val [, int $precision = 0 [, int $mode = PHP_ROUND_HALF_UP ]] )
返回将 val 根据指定精度 precision(十进制小数点后数字的数目)进行四舍五入的结果。precision 也可以是负数或零(默认值)。
Note: PHP 默认不能正确处理类似 "12,300.2" 的字符串。见字符串转换为数值。
参数
val
要处理的值
precision
可选的十进制小数点后数字的数目。
mode
以下之一: PHP_ROUND_HALF_UP、 PHP_ROUND_HALF_DOWN PHP_ROUND_HALF_EVEN 或 PHP_ROUND_HALF_ODD
返回值
四舍五入后的值
round函数可以接受1-3个参数.其中第1个参数为浮点值,第2个参数为保留小数点后的位数,第3个参数为模式.其中第2和第3个参数为可选项.
Notice:round()函数不可以处理字符串类型,在处理前请转换为数值.
Notice:第2个参数不填写则默认为0,此时只返回四舍五入后的整数部分.
<?php
echo round(9.5, 0, PHP_ROUND_HALF_UP); // 10
echo round(9.5, 0, PHP_ROUND_HALF_DOWN); // 9
echo round(9.5, 0, PHP_ROUND_HALF_EVEN); // 10
echo round(9.5, 0, PHP_ROUND_HALF_ODD); // 9
echo round(8.5, 0, PHP_ROUND_HALF_UP); // 9
echo round(8.5, 0, PHP_ROUND_HALF_DOWN); // 8
echo round(8.5, 0, PHP_ROUND_HALF_EVEN); // 8
echo round(8.5, 0, PHP_ROUND_HALF_ODD); // 9
?>
PHP_ROUND_HALF_UP: 该模式将进行四舍六入,遇5进1
PHP_ROUND_HALF_DOWN: 该模式将进行四舍六入,遇5不舍弃
PHP_ROUND_HALF_EVEN: 该模式将四舍六入,整数部分为奇数则进1
PHP_ROUND_HALF_ODD: 该模式将四舍六入,整数部分为偶数则进1